Aunque parezca mentira, la cuarentena solidaria y obligatoria ha sido
una excelente oportunidad de hacer un montón de cosas que venía
postergando desde hace tiempo, pero como no puedo con mi genio en los
ratos libres pensé en analizar como evolucionaría la propagación
del virus en Argentina.
Para
ello traté de buscar información y hallé una de las paginas web de
referencia para la OMS
que
es la página administrada por el centro de ciencia e ingeniería de
sistemas de la Universidad Johns Hopkins. Algo que recomiendo para
los que buscan datos crudos, sin información no confirmada y sin
sensacionalismos (creo que vi algo en algún medio, pero como veo muy
poca TV no podría afirmarlo).
Volviendo
a mi análisis, use una planilla de cálculo y un solo dato: la tasa
de contagio (o mejor dicho la tasa de crecimientos de la información)
que en promedio para China fue del 2,5 nuevas personas por persona
infectada. En una celda puse el valor 1 y en la siguiente (yo usé
columnas y no filas, pero es lo mismo) la fórmula ”=[celda
anterior]*2,5”, luego copié y lo pegue en las siguientes 20 celas.
Lo que obtuve es la evolución del número de infectados a partir del
“paciente 0”, el primero que comenzó el contagio no registrado
del virus (no es algo que pueda ser ubicado en el tiempo, ya que no
corresponde a la primera detección de una persona infectada). El
criterio que se utilizó por las autoridades médicas fue que el
primer paciente infectado que se correspondiera con alguien infectado
en el extranjero o con contacto cercano al mismo. Luego copié en la
columna vecina la fórmula “=[celda anterior]*0,15” y la extendí
a las 21 celdas contiguas, y luego utilicé la fórmula “=[celda de
referencia]*0,02” y así obtuve los números de infectados que
requerían cuidados especiales (15% de los infectados) y el número
de fallecidos (2% de los infectados según China). Los resultados
fueron:
En
la primera columna se enumera la semana, en la segunda el número de
infectados, en la tercera el número de infectados que requerirán
atención y en la cuarta la cantidad de fallecimientos. Como se ve, a
partir del primer caso en 20 semanas se infectaría casi la totalidad
de los habitantes del país. En Argentina la decisión de realizar
una cuarentena obligatoria se tomó entre la semana 5 y 6, lo que, en
promedio con los países europeos mas afectados, significó
anticiparse en 3 o 4 semanas. Algo que habla de dos cosas: la primera
es el reconocimiento de la magnitud e importancia de la pandemia
aprovechando las experiencias de países que cursaban la décima o
doceava semana y la segunda en la priorización de la salud frente a
la economía.
Nos
queda la pregunta sobre ¿que podemos esperar?. Por ello volví a mi
planilla de cálculo y realice el mismo cálculo que antes pero
cambié la tasa de contagio a 1,5 personas por infectado, lo que me
llevo a utilizar el mismo procedimiento que antes, pero ahora con la
fórmula “=[celta anterior]*1,5”. Obtuve así la siguiente tabla
Esta
sería la tasa de evolución de la enfermedad, con solo reducir la
tasa de contagio a cerca de la mitad, en esta tabla tendríamos que
partir de la semana 13 para tener la misma cantidad de infectados que
en la semana 6 de la anterior tabla, pero a las 21 semanas el número
de infectados sería muchísimo menor y la cantidad de fallecimientos
estaría en menos del 5% de la anterior proyección.
La
concusión a partir de estas simples suposiciones es evidente:
“DISMINUIR CANTIDAD DE NUEVOS INFECTADOS SALVA MUCHAS VIDAS, Y SIN
AISLAMIENTO ESTO NO SE LOGRA”
A
pesar que con cálculos simples podemos tomar conciencia del problema
que enfrenta la humanidad, existen precauciones sobre este y
cualquier análisis de datos provenientes de fuentes heterogéneas.
Lo primero a tener en cuenta es que los datos provenientes de
distintos países provienen de distintas formas de enfrentar a la
pandemia, la primera es que no se contabiliza como infectados a la
totalidad de de casos existentes, ya sea por decisión de los
gobiernos o por imposibilidad física y de recursos para realizar los
test. La segunda son los portadores asintomáticos o con posibilidad
de cursar la infección como una gripe o resfrío común sin ser
contabilizados como infectados. De hecho las cifra mas confiable se
refiere a fallecimientos, ya que la posibilidad de error en estos
datos es menor, pero al tratarse de poblaciones con distintas
características (enfermedades preexistentes, hábitos de higiene,
cuidados de salud, estado físico, etc. ) la dispersión de datos no
parece tener consistencia estadística y solo puede tomarse valores
promedios que presentan grandes dispersiones entre distintas
poblaciones. De todos modos entrados en una fase de casos
significativos (podría ser entre 1000 y 10000 casos), los valores de
fallecidos y los de infectados por asistencia intensiva, pueden ser
valores mas precisos que tomando como base el número de infectados.
También
pueden hacerse ajustes sobre este modelo base o buscar una ecuación
que aproxime los valores de los números de infectados, de
requerimiento de asistencia y de fallecimientos. Les dejo un ANEXO al
finas con unas primeras aproximaciones.
Ahora
bien, ¿Como interviene la política? Creo que en los años que
llevamos de democracia solo recuerdo una unidad de los dirigentes
políticos de distinto signo tras un objetivo común, en el
levantamiento carapintada de semana santa con Alfonsin. Esta, junto
con la decisión antes mencionada de priorizar la vida frente a la
economía, configuran un escenario esperanzador frente a la pandemia
que enfrentamos. El riesgo es la conducta de muchos ciudadanos que
han priorizado y priorizan su situación personal frente al interés
colectivo, algo que vemos en lo cotidiano cuando ignoran la
cuarentena, reclaman por su situación personal ignorando que la
mayoría de sus convecinos atraviesan situaciones similares o aún
peor. También vemos comunicadores que agitan problemas económicos
futuros, ignorando que nuestros problemas serán los problemas del
mundo y que el orden económico basado en el capitalismo de mercado,
ha sido nuevamente superado por un capitalismo de estado. Solo hay
que ver la situación de los países donde el estado presente afrontó
esta crisis, para lo cual no solo la respuesta actual influye, sino
los actos del pasado. Tomemos como ejemplo Alemania donde el estado
convive con el capitalismo de mercado, pero esto no lo condiciona,
como por ejemplo en Italia y España, allí Alemania dispone de 25000
unidades de tratamiento de casos agudos, frente a 7000 u 8000 de los
otros países, infraestructura preexistente que coloca a Alemania con
posibilidades de enfrentar mejor esta pandemia y que se refleja en su
menor tasa de mortalidad. Porque debemos tener en cuenta que la
mortalidad no depende de la morbilidad del virus, sino también de la
capacidad de darle el soporte que necesita el enfermo, tal es el caso
de los respiradores. También debemos prestar atención a que países
se muestran solidarios, proveyéndonos de insumos y elementos médicos
para enfrentar la crisis, pues cuando esta crisis pase (que no va a
ser en el corto plazo) debemos estar atentos a repudiar las criticas
de quienes solo miran el color político de los otros y los intereses
económicos a los que responden. Me refiero en particular a China,
quienes nos han asistido con cantidades de insumos y elementos
médicos necesarios para esta crisis.
En
síntesis, el gobierno y los dirigentes políticos han respondido a
la altura de la crisis que enfrentamos, pero si la ciudadanía no
hace su parte de nada servirá los esfuerzos que se hagan, la
matemática nos muestra que pasando de una tasa de contagio 1;2,5 a
1:1,5 podemos manejar esta pandemia con un bajo costo en vidas
humanas, está en cada uno de nosotros estar también a la altura de
esta crisis.
ANEXO
Las
tablas mostradas, anteriormente pueden verse gráficamente como
La
función exponencial que se incluye en las gráficas, se obtiene
haciendo: primero se inserta un gráfico de líneas utilizando las
columna de tasa de numero de infectados como eje de ordenadas y las
semanas como eje de abscisas, posteriormente se selecciona sobre el
gráfico la línea de datos, con la opción (click a izquierda) línea
de tendencia y de las opciones que presenta la planilla se toma la
función exponencial y se agrega el índice de correlación
estadística. Nos aparece la función que describe la curva que
teníamos y su índice estadístico que es 1 (se suele tomar como
válido la función si este índice supera el valor de 0,8) que es
una certeza que proviene de no utilizar datos de la realidad sino un
modelo matemático de propagación de infecciones.
Pueden
hacerse muchos ajustes a los casos presentados, el primero que se me
ocurrió fue que como los pacientes contagiados contraerían la
enfermedad entre los 5 y los 14 días habría que restar los casos
contabilizados en dos celdas anteriores a partir de la tercer celda
(en otras palabras las personas que se contagiaron hace 14 días ya
manifiestan sus síntomas, se aíslan y no siguen contagiando),
entonces a partir de la tercera celda la formula a utilizar sería “=
([celda anterior]-[celda anterior a la anterior])*2,5)” o “=
([celda anterior]-[celda anterior a la anterior])*1,5)” según lo
que pensemos obtener. Los resultados serían:
para
quienes quieran investigar mas les propondría, utilizar los datos de
la página de la Universidad Johns Hopkins y hacer esta misma
proyección con casos reales y compararlos con estos modelos
matemáticos, para ver como evolucionan los países en función de
las medidas que toman.
Como
último caso de análisis matemático de la evolución diaria del
número de infectados, utilizando las funciones obtenidas y cambiando
la variable independiente de semana a días (dia=semana/7), y
analizando para las dos tasas de contagio. Si las medidas de
aislamiento son cumplidas por la población a partir de la semana 6/7
la evolución a partir de la semana 9/10 será como muestran los
gráficos.
