La diferencia en el caso de Facundo Astudillo Castro

 

Solamente quiero expresar una preocupación en el caso de la desaparición de este joven. No suelo analizar temas que tienen que ver con lo policial, pero las distintas posturas que han tomado los actores principales y secundarios de este hecho y la posible gravedad institucional que conlleva, me lleva a escribir este breve artículo.

Un rápido resumen de los hechos comienza con el viaje de Facundo desde Pedro Luro a Bahía Blanca el 30 de abril del corriente, para ver a su novia, de quien se había distanciado y trataba de recomponer el vínculo.  Se sabe que fue interceptado por dos controles policiales, donde se verificó que no contaba con permiso correspondiente para circular.  A partir de allí la familia del joven no tiene noticias de él, se inicia una causa por desaparición de persona y las autoridades policiales y judiciales intervinientes discrepan con el planteo de la madre de Facundo. Dejo de lado los detalles que rodean el caso, porque desconozco los hechos y los detalles de la investigación, pero no puedo dejar de sentir una profunda tristeza al imaginar lo sufrido por Cristina Castro (la mamá) quien debió cargar con el peso de una querella  (a pesar de tener abogados comprometidos con su causa). 

Pero este análisis, no trata sobre los detalles del caso que ya ha llenado innumerables paginas de diarios  y tiempo de distintos medios, esto trata de la gravedad de la hipótesis que plantea Cristina: una presunta desaparición seguida de muerte a manos de la policía provincia, el presunto ocultamiento  y entorpecimiento de la investigación, la presunta participación de funcionarios del poder judicial en los anteriores hechos e incluso el presunto involucramiento de funcionarios políticos. 

De ser cierta esta hipótesis nos habremos trasladado al peor momento de la dictadura militar de los años 70, donde las fuerzas de seguridad (policía dependiente del poder ejecutivo) detenían y asesinaban ciudadanos y la justicia no hacía nada o entorpecía las presentaciones que se hacían en defensa de los derechos humanos de las víctimas (sistema que conforma el poder judicial). No importa que pueda ser solo una parte de la policía,  una parte  del poder judicial y algún funcionario político, la presencia de dos de los poderes del estado conforman, desde lo simbólico, una vigencia  inaceptable de las prácticas del terrorismo de estado. 

  

Cuarentena y Educación: las nuevas oportunidades que no se deben desaprovechar

Se puede ver el vaso medio lleno o medio vacío, la cuarentena nos dejó sin clases presenciales y desnudó falencias del sistema educativo de las que no se hablaba, ni se habla. Pero dejando de lado estos problemas, pasó algo que no se debería desaprovechar: el uso intensivo de las TICs.

Muchos docentes cambiaron una modalidad basada en apuntes fotocopiados a poner documentos en línea. Esto que representa una pérdida económica para los comercios de copiado, genera un gran beneficio ecológico al no utilizar papel,  pues solo de gases efecto invernadero se emite, alrededor de 3,3 kg de CO2 equivalente por cada kilo. Si tomamos que en el sistema educativo argentino, tenemos alrededor de 11.000 alumnos, que cursan 10 materias anuales y suponiendo que cada materia genere 2 kg de papel en fotocopias de apuntes y solo el 50% lo consuma, tendríamos casi 100.000 kg (100 toneladas) de papel año en el sistema de educación secundario argentino, que en términos de emisión de CO2 equivalente representan 330 toneladas de emisión de gases de efecto invernadero. Si a esto el sumamos los demás sectores de la educación posiblemente triplicaríamos esa suma teniendo una huella de carbono equivalente a algunas actividades industriales.

También los docentes cambiaron las consultas dadas en horarios próximos a las clases (antes o después del dictado de una materia) por sistemas de chat (sin duda el mas usado fueron los grupos de WhatsApp) lo que permitió que los alumnos pudieran preguntar cuando les surgía una duda y no en los horarios en que coincidía presencialmente con el docente. Sin analizar lo oportuno o inoportuno del horario de la consulta, el planteo de dudas en el momento del estudio genera un mejor aprovechamiento del mismo ya que un alumno con una duda en el sistema presencial debe esperar a tener nuevamente clase con el docente para plantear su duda.      

Los docentes comenzaron a utilizar plataformas educativas virtuales donde se puede interactuar con los alumnos para realizar distintas actividades como: comunicación de actividades, entrega de tareas, evaluaciones, consultas, etc. Si bien se puede ver una sub-utilización de este recurso, su uso crea una forma alternativa de vinculación entre el docente y el alumno. Esta forma de vinculación permitiría que ciertas actividades que se realizaban en forma presencial como por ejemplo: entrega de trabajos prácticos, exposición de proyectos, encuestas, etc. se realicen en un futuro sin afectar el tiempo dedicado a otras actividades aúlicas. 

Las clases magistrales grabadas en video y compartidas, o las clases dadas en reuniones virtuales grabadas, generan una disponibilidad de recursos a los alumnos que reemplaza parcialmente a parte de una clase presencial, y utilizada en conjunto con los recursos de la mensajería instantánea, las aulas virtuales  y las video conferencias crean un entorno que puede reemplazar a una clase presencial. Esto puede generar controversias en el plano de las otras dimensiones de la enseñanza presencial que no son aplicables a la enseñanza virtual, pero no significa que estas no sean útiles y puedan aplicarse al proceso educativo, una vez recuperada la nueva normalidad. Pensemos en algunos problemas en la educación debido al ausentismo de docentes y alumnos, como son la perdida de clases, algo que podría superarse mediante estas formas mediadas por las TIC.

El uso de los teléfonos celulares inteligentes (SmartPhones) se constituye como el medio tecnológico mas utilizado por los alumnos para participar del nuevo sistema de enseñanza virtual. Esto no ha sido muy utilizado como parte del diseño de estrategias educativas, ya que los repositorios de aplicaciones contienen muchos elementos que pueden utilizarse como ayuda del proceso de enseñanza aprendizaje, desde calculadoras con gráficos incorporados para problemas matemáticos, traductores de idiomas, repositorios de libros, etc. 

Estos cinco ejemplos de como las TIC se han usado y tienen un evidente beneficio, debería hacernos pensar en como plantearnos la educación cuando se vuelva al modo presencial. Si nos olvidamos de todo lo que hicimos cometeríamos el peor error que puede cometer un docente:  no aprender de lo vivido.

           

         

Luces y sombras (aciertos y errores políticos en la Pandemia)

Siempre dije que la falta de capacidad de los dirigentes es transversal a todas las expresiones políticas, y las actuales circunstancias que se viven debido a la pandemia no son la excepción. Podemos apreciar en estos tiempo de características inusuales, como se pone de manifiesto las diferencias entre las capacidades de distintos representantes de distintas expresiones políticas.

Lo primero a destacar es que un grupo de dirigentes políticos con el presidente Fernández a la cabeza priorizaron la vida de los ciudadanos frente a la economía, las diferencias políticas y las presiones de importantes sectores de la sociedad. Lo segundo a destacar es la búsqueda de un grupo de expertos en el campo de medicina epidémica  e infectología que conformaron un equipo asesor sobre el que se tomaron las decisiones sobre las acciones a seguir para combatir la pandemia. 

Pero a partir de allí se sumaron errores de todo tipo, que se cometieron en la implementación de acciones relacionadas, y de expresiones que afectaron o fueron contra las decisiones tomadas por el gobierno, el principal error fue suponer que la cuarentena, que solucionaba el problema sanitario, no afectaba a otras áreas de sociedad, en particular en aspectos socio-económico.

El gobierno pensó en forma centralizada, se dispusieron las medidas excepcionales que se correspondían con una situación excepcional de nivel mundial, pero las medidas se restringieron al área sanitaria, actuando solo después que se manifestaran los otros problemas y no antes. Restringir la actividad de las personas, con la excepción de quienes debían proveer los servicios esenciales o producir los bienes indispensables, suponía generar un desajuste en la sociedad que no estaba previsto, no solo por parte del gobierno, sino de la sociedad toda. Por ejemplo si los dueños de pequeños comercios hubieran sabido que debían cerrar por 6 meses, hubieran generado reservas de fondos y acuerdos para transitar ese tiempo sin actividad económica, pero no solo no pudieron tomar previsiones sino que debieron afrontar gastos de funcionamiento (alquileres,  energía, seguros, etc.),  salarios, obligaciones (cuotas de créditos, valores diferidos, etc.) y sobre todo impuestos. Esto ilustra la falta de previsión sobre las necesidades reales de la población, pues  no se supo o no se pudo evitar que la urgencia se impusiera sobre lo importante; y lo importante no fue la “economía”, sino la situación económica de la gente, algo que forma parte de la doctrina peronista: “… la economía al servicio de las personas”. En ese mismo sentido, no se planificó la situación de exclusión de gran parte de la sociedad, hacinada en villas, asentamientos, espacios ocupados o personas en situación de calle, lo que provocó algo que se puso de manifiesto en la actualidad con un contagios masivos, con sectores geográficos aislados y aumento de personas con necesidades básicas insatisfechas, mas que nada por la imposibilidad de realizar “changas” (un tercio de la PEA pertenece al sector de la economía informal). Lo que se había anunciado sobre la creación de un Consejo Económico y Social, no se hizo en los primeros momentos y ahora se ven las consecuencias. 

No se pensó si se podría generar un fideicomiso extraordinario donde se inscribieran acreencias y se usara también como medio de pago, para evitar quebrantos y que cuando se diera por terminada las restricciones que impone la pandemia actuara como registro contable del costo económico de la pandemia; lo mismo que una moratoria general por 6 meses. También se deberían haber usado medios extraordinarios de control de movimientos de la población (con sistemas automatizados de control y registro, con revisiones sanitarias sistemáticas y aleatorias), aumento de la frecuencia de medios de transporte (no de forma secuencial, sino a demanda). Medios de difusión pública dedicados exclusivamente a la difusión de contenidos educativos a nivel local o regional, conectividad gratuita  para docentes y alumnos en franjas horarias determinadas, replanteo del sistema educativo presencial para integrar a la educación no presencial como parte del sistema y no como excepción. Estos son algunos ejemplos de medidas que podrían haberse tomado y que no se supieron o no se pudieron tomar.

Otro error fue el comunicacional, donde se informó lo justo y necesario, se minimizó el horizonte de tiempo (algunas semanas), o se excedió en aspectos que reforzaban los argumentos sanitarios de corto plazo pero no planteaban el horizonte lejano (un panorama que difícilmente mejore antes de la llegada de la primavera). Esta comunicación “cuidada” fue ambigua en la extensión de la pandemia ya que nadie quiere ser portador de malas noticias, pero se cayó en considerar a la gente como meros sujetos pasivos (receptores inanimados) de la comunicación oficial y no como  personas activas en la interpretación de la realidad  (las redes sociales, basura mediante, expresa una de las formas de expresión menos sujeta a una uniformidad impuesta, a pesar de los intentos de trols y distintos colectivos).

También se cometió un error inicial al pensar que se podría plantear medidas que suponían una uniformidad geográfica del país, ya que como demostró el desarrollo de la pandemia en el territorio nacional, hubo una mayor tasa de contagio en los aglomerados urbanos que en las zonas rurales, pero todos estuvieron sujetos a las mismas restricciones. Es lógico pensar que en una ciudad de un millón de habitantes y poca extensión geográfica, se limite la circulación de personas , pero en una localidad de 50 mil personas en un ámbito rural esa limitación debería ser al menos, distinta. Tampoco se unificó el sistema de control de circulación de mercancías, dejando a criterio local ese control, pero impidiendo que a ese mismo nivel se tomaran decisiones sobre las restricciones a personas y las actividades a realizar.     

Estos y muchos otros errores fueron cometidos a nivel gubernamental, pero también hay una dirigencia política que en un principio apoyó y colaboró con la decisión del poder ejecutivo, y fue gradualmente retomando sus mezquindades partidarias, factores del poder económico fomentaron críticas a las medidas sanitarias restrictivas (tanto que instalaron que los problemas económicos los genera la cuarentena y no la pandemia), los referentes sociales están desbordados por la situación de sus bases y solo tratan de aplacar los pedidos mas urgentes, pero no se ponen a generar estructuras de soporte y prevención de una crisis que golpea a los sectores mas desprotegidos en tres aspectos: económico (las pocas personas que ganaban su sustento sin recurrir al asistencialismo perdieron sus fuentes de ingreso), sanitario (la falta de infraestructura, la mala situación ambiental y la falta de  acceso a la atención sanitaria agravando mas la crisis) y social (al alterarse las condiciones de vida que se llevaba, se potenciaron otros problemas como la violencia intra-familiar, adicciones, etc.).

Pero el principal problema, que parece que nadie ve, es que esta no será la última pandemia mundial que presenciaremos, sino que será la primera, ya que la manipulación genética es cada ves mas accesible, los intereses económicos sobre patentes de nuevos desarrollos genéticos promueven investigaciones no reguladas y sin control sobre medidas de bioseguridad. En este escenario no lejano, la falta de planificación y la incapacidad de resolver problema estructurales serán los verdaderos responsables de las futuras crisis.

                

Viejos 3.0

La pandemia me ha obligado a permanecer aislado en mi casa con mi esposa, mi madre de 91 años también aislada en su departamento junto a mi hermana y la persona que la cuida, con mi hijo mayor en Bremen (Alemania), mi hijo menor en Davis (California, USA) y las parejas de mis hijos también aisladas en Bahía Blanca y CABA. Fue durante este aislamiento que mi madre cumplió sus 91 años, pero todos pudimos estar junto a ella en ese día videoconferencia Jitsi mediante. Fue en ese momento que tomé conciencia que mi esposa y yo somos viejos 3.0.

¿Que es ser un viejo 3.0 en épocas de tendencia 2.0? Si la interpretación general es de alguien que evolucionó desde el uso de las tecnologías iniciales (identificadas como 1.0) hasta las de última generación, identificar alguien como 3.0 es señalar a quien no solo usa las últimas tecnología sino quién prevé usar las próximas tecnologías que todavía no están en uso identificando el camino de su evolución. Con un ejemplo cotidiano se podría ver esta evolución, quienes empezaron a usar banca electrónica en su comienzo (tecnología 1.0), ahora utilizan home-banking, e-commerce y sistemas de pago electrónico (tecnologías 2.0) y prevén su migración a los sistemas de bancos virtuales, de comercio y finanzas basados en Inteligencia Artificial, estos son los de generación 3.0; ahora bien si uno es +60 esto es ser un viejo 3.0.

En esta categoría no es casual que seamos mayoritariamente profesionales de la ingeniería, investigadores, inventores o emprendedores que pertenezcamos al grupo +60 (léase mayores de 60 años). Quienes estamos profesionalmente o particularmente vinculados a la tecnología hemos visto la evolución tecnológica hasta nuestros días y al tener cierta capacidad de interpretación sobre la naturaleza de los cambios podemos ver como estos evolucionarán en un futuro no muy lejano. Por eso quienes leímos a Isaac Asimov entendíamos el futuro que nos proponía y hoy vemos que se lo puede llevar a límites no pensados en la década del 60, 70 y 80. Cuando Julio Verne hablo de submarinos y viajes a la luna, se vio que marcó el camino de evolución tecnológica desde la primera revolución industrial a la segunda, quienes vieron y vivieron esas transformaciones previeron la revolución de la información y quienes vivimos la transformación de los sistemas de información basados en transacciones a los sistemas de información de análisis del información, vemos un futuro tecnológico basado en la Inteligencia Artificial (IA).

Ser viejos 3.0 supone cumplir con la curva del efecto Dunning-Kruger (recomiendo que lean en Wikipedia para informarse), quizás no en la porción de la “meseta de los Gurús”, pero seguro en el “Camino del Saber”, donde el conocimiento adquirido no nos hacer creer que “sabemos todo” pero si saber donde estamos y hacia donde vamos.

Es interesante ver que las categoría anteriores agrupan a dos tipos de conducta: las de quienes temen el uso de las nuevas tecnologías porque conocen o perciben su complejidad y las de quienes ignoran totalmente el funcionamiento de estas, pero las utilizan presumiendo de un conocimiento que solo abarca algunos aspectos operativos (frecuentes victimas de hackeo, pishing y otros flagelos que afectan la ciberseguridad).

Es interesante ver que muchos dirigentes (no solo políticos, sino también periodistas, influencers, etc.) que presumen pertenecer a la categoría 2.0, son miembros de este último grupo de personas, quienes presumen del uso de redes sociales, o de tecnologías emergentes desconocen la naturaleza de lo que utilizan. Como prueba les sugiero que revisen las propuestas de los políticos, los “errores” en que incurren muchos comunicadores, las recomendaciones de muchos influencers y verán como se cumple la curva de Dunning-Kruger.

Vida sin economía o economía sin vida, una falsa dicotomía

La economía es un conjunto de relaciones de producción e intercambio de bienes y servicios, es de sí, que para producir e intercambiar bienes y servicios se requieren personas vivas, Dicha esta verdad de perogrullo, la actual situación presenta como pocas veces la realidad descarnada del conflicto entre individualismo a ultranza y la solidaridad colectiva. Esto que parecería un conflicto ético, es algo mas profundo, está en la naturaleza de nuestra cultura actual, son las barreras morales que el Capitalismo Liberal de Mercado (CLM) ha diluido. Este capitalismo que difiere del liberalismo clásico no busca justificación moral, como lo hacían los viejos liberales como Adam Smith, que justificaba el beneficio de algunos pocos en el beneficio que traería a muchos el “derrame” de esa riqueza. La situación de desigualdad económica de países y de los habitantes dentro de las mayoría esos y otros países ha demostrado empíricamente que el capitalismo liberal de mercado, ha fracasado en lograr lo que el viejo liberalismo proponía, ya que casi la mitad de la población mundial vive con menos de US$ 2.50 al día ($ 200), mientras que el 1% tiene un ingreso superior a US$ 95,00 por día ($ 7500), o sea casi 40 veces mas, la referencia nacional ubica la línea de pobreza en casi US$ 15 diarios, con aproximadamente un 50% de pobres, según esa cifra.

El surgimiento de distintos Capitalismos de estado que se desvirtuaron convirtiéndose en sistemas no democráticos, favoreció la asociación “liberalismo = democracia”, donde toda búsqueda del bien común se transformó en “perdida de libertades”. Los Capitalismos liberales de estado solo se arraigaron en países nórdicos y en algunos intentos socialdemócratas europeos. Existe algunas instancias intermedias con capitalismos de estado con cierto liberalismo económico controlado (China) o capitalismos liberales con intervención estatal controlada (algunos países europeos y experiencias latinoamericanas). En resumen, las bases del CLM son claras, las decisiones las toma el mercado en beneficio de quienes tienen el control de dichos mercados (asimetrías de mercado es el eufemismo con que se refieren los economistas a nuevas formas monopolios u oligopolios), y toda intervención en contra es contra el desarrollo económico, la democracia o “la libertad).

Establecidas someramente estas categorías, digamos que en Argentina existe un Capitalismo liberal de mercado con ligeras restricciones (las cuales son fuertemente criticadas por el “stablishment”), pero en una decisión que lo ennoblece el presidente optó por defender la vida de los ciudadanos y restringir la actividad económica. Su frase “elegir la vida frente a la economía” fue muy difícil de digerir para muchos, pero cualquier crítica implicaba recibir fuertes cuestionamientos éticos y morales, por lo que sus representantes y aduladores metieron violín en bolsa y esperaron, siempre esperan.

Como es lógico en tiempo normales (aunque no debería serlo) y aún mas en tiempos de crisis, el gobierno, cometió errores de apreciación, de delegación, de planificación y de ejecución, no grandes errores, pequeños errores, pero sumados permitieron a los glorificadores del mercado, empezar a cuestionar lo que antes no se animaban. El primer cuestionamiento uso un mensaje subliminal claro “la cuarentena va a destruir la economía del país” y no “la pandemia ...”, ese argumento se usó para remarcar todo comentario que se hacía sobre los pequeños errores cometidos, pero el objetivo de los argumentos es claro culpar a “la cuarentena” y por ende a la decisión de suspender la mayoría de las actividades económicas. El argumento de la destrucción de la economía es falso, pero puede ser que sea un planificador quien dicte las nuevas reglas de las relaciones de producción e intercambio y no “los mercados”, esto es lo que verdaderamente espanta a los beneficiarios del actual sistema económico. La pandemia desnudó la real fragilidad del sistema de valores del Capitalismo Liberal de Mercado, sus decisiones están destinadas a garantizar el beneficio de unos pocos. Sobran ejemplos: un carnicero no puede aumentar el precio de la carne que vende sin que sus clientes cambien de carnicero, pero un frigorífico si, ya que las carnicerías dependen de ellos y del mecanismo de entrega y pago de mercadería; un pequeño almacén de barrio no tiene ingerencia en los precios de los productos que vende ya que su poder de compra es restringido, pero una cadena de supermercados si, por su volumen de compra; e incluso el productor agropecuario (actualmente mal llamado “oligarca”) no puede fijar el precio de su producción, pero si los acopiadores, manufactureros o terminales de carga. En estos ejemplos, son las relaciones de intercambio las que otorgan prioridades y privilegios no regulados, por ello las crisis obliga a la regulación y de ella puede surgir un nuevo sistema de relaciones de intercambio, donde el conjunto de la población perciba que es posible cambiar de un CLM a un sistema con regulaciones mas estrictas que beneficien a la mayoría, lo que inevitablemente llevaría a los privilegiados de hoy a resignar los actuales beneficios extraordinarios de que gozan y que no desean dejar de recibir.

La pandemia es una fatalidad de nivel mundial, del mismo modo que lo fueron las guerras, pero de ellas la humanidad salió fortalecida, esperemos que en esta oportunidad podamos disfrutar “vivos” de un sistema económico mas justo.

Pequeño Glosario ejemplificado

Capitalismo Liberal de Mercado (CLM): Esta clasificación es mi propuesta para actualizar las categorías originales de Capitalismo de Estado y Capitalismo Privado, ya que estas categorías son anteriores a los Acuerdos de Bretton Woods, que convirtió al capitalismo privado en Capitalismo liberal de Mercado. Capitalismo ya que la propiedad y los bienes emergentes del usufructo de la propiedad de los bienes de capital son propiedad de los dueños del capital con que adquirieron dichos bienes, la categoría antepuesta sería Estatismo donde el estado es dueño de las propiedades, bienes y usufructos. El término Liberal de esta categoría alude a que quienes detentan las propiedad de los bienes pueden tomar decisiones sobre ellos sin condicionamientos directos (un condicionamiento directo sería una regulación específica e ineludible sobre la libre disposición de bienes, las regulaciones condicionantes sobre aspectos no específicos como las ambientales, sanitarios, impositivas, etc. no se incluyen como limitantes de la sobre la libre disposición). Por último, el término “de Mercado” alude a que las decisiones están guiadas por el mercado y no por los actores que participan en el.

Capitalismo Liberal de Estado (CLE): En esta categoría se encontrarían los sistemas con propiedad de bienes y usufructos en manos de los propietarios del capital, con libre disposición de dichos bienes dentro de los límites estrictos de una regulación condicionante. El caso que mas se aproxima sería, en parte de su sistema económico, China. También puede pensarse a los otros sectores como Capitalismo Regulado Liberal, aplicando las anteriores definiciones.

Sistemas económico híbridos: Las anteriores categorías no son “contenedores” de los sistemas económicos reales sino, mas bien, “fronteras” que separan a diversos sistemas que cambian a lo largo del tiempo y su evolución.

Corona-virus, matemática y política - Parte 2

Quise. en mi anterior artículo, mostrar una forma matemática de mirar la peligrosidad de la pandemia que enfrentamos y al terminar me quedaron un montón de cosas en el tintero, así que nuevamente vuelvo al tema.

Empecemos con la matemática y el análisis de datos, si prestan atención en la pagina de la universidad de Hopkins, pueden ver que en la parte inferior derecha se muestra un gráfico, que varia entre el total de casos detectados y la cantidad diaria de nuevos casos, y si llevan el cursor del mouse sobre los puntos de la curva, les da el día y el valor correspondiente. En los gráficos que siguen les muestro las curvas de valor total y de incremento diario.

Para acceder a los valores

Ahora, si queremos hacer pruebas con datos reales tenemos la mejor fuente de datos para alimentar nuestra planilla de cálculo. Pero antes, debemos hacer unas aclaraciones sobre el comportamiento de los datos:

• Los datos dependen de la fuente que los obtiene. En este caso la información es suministrada por los gobiernos de cada país. Esto puede sugerir que según algunos intereses particulares el número puede diferir de la realidad.
• Los datos dependen de la forma y circunstancias que se toman los datos, por ejemplo si el sistema de salud de un país no dispone de suficientes reactivos para la detección del virus en toda la población que lo requiera, el número de casos que reporte será una parte del total de infecciones en ese país.
• Los datos deben ser muchos, ya que a mayor número de datos, mejor descripción estadística de la situación real.
• Por último, y mas importante, LAS SIMULACIONES MATEMÁTICAS PUEDEN SER UNA DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD, PERO NO SON LA REALIDAD MISMA. Dicho en forma simple, podemos ver que pasó y no que va a pasar, las descripciones matemáticas ayudan a comprender mejor que pasó y que podría pasar, no aseguran nada para el futuro.

Establecido esto, podemos decir que un “modelo de propagación”, como planteamos antes, no es lo mismo que un “modelo de evolución”. En el artículo anterior plateamos solo como sería la propagación en función de la tasa de contagio (1 a 2,5 ó 1 a 1,5), si tomamos una población cerrada un modelo de evolución de infectados, como habría que plantearse con el corona virus, requiere una descripción matemática mas compleja. Para estos casos se utilizan las funciones sigmoideas y sus derivadas matemáticas, que tienen la siguiente forma (gracias Wikipedia):

Estas funciones, están “normalizadas” (es decir que su valor máximo, su velocidad de crecimiento, su desplazamiento, y otros son 1), para adaptarlas a la realidad necesitamos ponerles un valor a todos ellos y compararlas con curvas de la realidad. Las cuales podemos obtener, para nuestro caso, como indicamos al comienzo, de la página de la universidad de Hopkins. Si vemos el caso de China, podemos ver como sería la forma de estas curvas.

La primera corresponde a la función sigmoidea, la segunda a su derivada, pero en realidad son la cantidad de casos acumulados y el incremento diario de la primera. Si por ejemplo para un día dado sumáramos todos los incrementos diarios en la segunda curva, deberíamos obtener un valor igual para ese día en la primer curva (total acumulado). También el valor de un día en la segunda curva puede obtenerse restando el valor de ese día, del valor del día anterior, en la primer curva. Con estos conceptos volvamos a nuestra planilla de cálculo.

Para expresar la formula de la función sigmoidea, primero definimos en una columna, por ejemplo la B, a partir de la fila 5 la serie de valores, que pueden ser los días (1,2,….,N), luego usamos la siguiente formula en la celda C5

=$C$3*($D$3/(1+$E$3*EXP(($F$3-B5)/$G$3)))

$C$3 celda que contiene el valor que multiplica la sigmoidea, para llegar al máximo de contagios (recordar que se supone que se contagiará el 30 o el 40% de la población bajo estudio, los signos $ nos servirán para que la referencia no sea dinámica al copiar y pegar las fórmulas).

$F$3 celda que contiene el valor en que hay que desplazar la sigmoidea, para no usar valores negativos como argumentos (y los días no lo son). Debe recordarse que en este valor el argumento de la exponencial toma valor 0,5, o sea, la mitad del valor del total de los contagiados y es el punto de inflexión del crecimiento exponencial.

$G$3 celda de contiene un valor que puede aplanar o agudizar la pendiente de la sigmoidea (si bien no hay alguna relación directa, se puede pensar que este valor tiene relación con la tasa de contagio).

$E$3 celda que permite introducir una cierta “anomalía”, desplazando la curva en forma no simétrica (solo para divertimento matemáticos, lo aconsejable es dejarla en valor 1).

Con esto copiamos la celda C5 y la pegamos a lo largo de la columna C debajo de C5 hasta que coincida con valores dados a la columna B. Ahora tenemos una función que puede describir el comportamiento total de la propagación del virus. Si queremos obtener la derivada, solo tenemos que ir a la columna D copiar C5 en D5 e ir a D6 y poner la formula =C6-C5, y copiar D6 hasta que coincida con la extensión de C. Si queremos verificar ponemos en la celda posterior a la final la función SUMA y veremos que el valor obtenido debe ser igual al valor de la última celda utilizada de la columna C.

Para obtener la función descriptora debemos usar una columna con valores reales, para ello vamos a la página de la universidad de Hopkins, tomamos un país, y como indicamos antes cargamos por ejemplo, la columna E con los valores de total de contagiados de forma que coincidan con los valores de los días de la columna B.

Si ahora queremos ver como obtener una función que describa los valores de la columna E, podemos usar dos métodos, uno aproximado por gráficos y otro por análisis de regresión. Por gráfica, bastaría insertar una grafico de líneas con dos series de valores, uno con los valores de la columna E y otro con los valores correspondientes de la columna C (la cantidad de celdas que tome de la columna C debe ser igual a la cantidad de celdas con datos de la columna E). Ahora solo debemos cambiar los valores de las celdas C3, E3, F4 y F3 y tratar que las dos curvas sean iguales. Cuando esto ocurra, tendremos una descripción matemática de la evolución de los contagios.

Si usamos el método de análisis por regresión calculamos R² que es el cociente de las varianzas de las columnas C y E, podemos directamente usar por ejemplo la celda H3 y poner la formula = VAR(C5,Cn)/VAR(E5,En), con n el número de valores de las columnas E y C; nuevamente vamos variando los valores de C3, E3, F4 y F3 y el valor de H3 se aproxima a 1 y supera a 0,8 tenemos una buena aproximación.

En ambos casos, si ocurriera que para el valor igual a F3 en la columna B no se correspondiera con un valor de la columna C de aproximadamente la mitad de C3, debemos empezar de nuevo y volver a obtener otra aproximación.

La utilidad de esta aproximación es obtener una ideal del valor máximo de contagios C3 y del momento en que se producirá el pico máximo de contagios diarios F3. Esta es la utilidad de la aproximación. Los sanitaristas en función de su conocimiento médico elaboran distintas proyecciones de cantidad de gente contagiada y por eso indican que para distintos resultados del aislamiento, puede esperarse un pico de contagios en determinada fecha.

Para dejarles un ejemplo construí una aproximación al caso China, ya que muestra una evolución como la señalada (los datos los obtuve paso a paso de la página de la universidad de Hopkins). Los valores para una evolución de 41 días son los siguientes:

Las gráficas que se obtenemos para C3=82000 ; D3=1 ; E3=40 ; F3 = 16 y G3=30, muestran una aproximación razonable. Si queremos mas precisión podemos a partir de esta aproximación usar un análisis de regresión.

Lo mas importante es que estas herramientas matemáticas DESCRIBEN HECHOS, NO CONSTRUYEN EL FUTURO, somos nosotros, es este caso, quienes podemos modificarlo con nuestra conducta: cumpliendo el aislamiento, si salimos guardar la distancia de 2 metros, evitar contactos con superficies que tengan mucho contacto con otras personas (pasamanos, picaportes, etc,), evitar llevar la manos a la cara, lavarnos las manos, y si lo hacemos lavarnos al regresar, evitar usar en la casa la ropa que usamos en la calle, usar un lugar seguro en la entrada de nuestra vivienda para dejar la ropa, paquetes, etc. antes de higienizarlos, no tocar a nuestros familiares sin lavarnos bien cuando volvemos de la calle, estas y otras medidas no dependen del gobierno, es nuestra responsabilidad y debemos asumirla. De no ser así nuestra conciencia, nuestros familiares, nuestros vecinos y la sociedad nos lo reclamará.

Corona-virus, matemática y política

Aunque parezca mentira, la cuarentena solidaria y obligatoria ha sido una excelente oportunidad de hacer un montón de cosas que venía postergando desde hace tiempo, pero como no puedo con mi genio en los ratos libres pensé en analizar como evolucionaría la propagación del virus en Argentina.

Para ello traté de buscar información y hallé una de las paginas web de referencia para la OMS

https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6

que es la página administrada por el centro de ciencia e ingeniería de sistemas de la Universidad Johns Hopkins. Algo que recomiendo para los que buscan datos crudos, sin información no confirmada y sin sensacionalismos (creo que vi algo en algún medio, pero como veo muy poca TV no podría afirmarlo).

Volviendo a mi análisis, use una planilla de cálculo y un solo dato: la tasa de contagio (o mejor dicho la tasa de crecimientos de la información) que en promedio para China fue del 2,5 nuevas personas por persona infectada. En una celda puse el valor 1 y en la siguiente (yo usé columnas y no filas, pero es lo mismo) la fórmula ”=[celda anterior]*2,5”, luego copié y lo pegue en las siguientes 20 celas. Lo que obtuve es la evolución del número de infectados a partir del “paciente 0”, el primero que comenzó el contagio no registrado del virus (no es algo que pueda ser ubicado en el tiempo, ya que no corresponde a la primera detección de una persona infectada). El criterio que se utilizó por las autoridades médicas fue que el primer paciente infectado que se correspondiera con alguien infectado en el extranjero o con contacto cercano al mismo. Luego copié en la columna vecina la fórmula “=[celda anterior]*0,15” y la extendí a las 21 celdas contiguas, y luego utilicé la fórmula “=[celda de referencia]*0,02” y así obtuve los números de infectados que requerían cuidados especiales (15% de los infectados) y el número de fallecidos (2% de los infectados según China). Los resultados fueron:

En la primera columna se enumera la semana, en la segunda el número de infectados, en la tercera el número de infectados que requerirán atención y en la cuarta la cantidad de fallecimientos. Como se ve, a partir del primer caso en 20 semanas se infectaría casi la totalidad de los habitantes del país. En Argentina la decisión de realizar una cuarentena obligatoria se tomó entre la semana 5 y 6, lo que, en promedio con los países europeos mas afectados, significó anticiparse en 3 o 4 semanas. Algo que habla de dos cosas: la primera es el reconocimiento de la magnitud e importancia de la pandemia aprovechando las experiencias de países que cursaban la décima o doceava semana y la segunda en la priorización de la salud frente a la economía.

Nos queda la pregunta sobre ¿que podemos esperar?. Por ello volví a mi planilla de cálculo y realice el mismo cálculo que antes pero cambié la tasa de contagio a 1,5 personas por infectado, lo que me llevo a utilizar el mismo procedimiento que antes, pero ahora con la fórmula “=[celta anterior]*1,5”. Obtuve así la siguiente tabla

Esta sería la tasa de evolución de la enfermedad, con solo reducir la tasa de contagio a cerca de la mitad, en esta tabla tendríamos que partir de la semana 13 para tener la misma cantidad de infectados que en la semana 6 de la anterior tabla, pero a las 21 semanas el número de infectados sería muchísimo menor y la cantidad de fallecimientos estaría en menos del 5% de la anterior proyección.

La concusión a partir de estas simples suposiciones es evidente:

“DISMINUIR CANTIDAD DE NUEVOS INFECTADOS SALVA MUCHAS VIDAS, Y SIN AISLAMIENTO ESTO NO SE LOGRA”

A pesar que con cálculos simples podemos tomar conciencia del problema que enfrenta la humanidad, existen precauciones sobre este y cualquier análisis de datos provenientes de fuentes heterogéneas. Lo primero a tener en cuenta es que los datos provenientes de distintos países provienen de distintas formas de enfrentar a la pandemia, la primera es que no se contabiliza como infectados a la totalidad de de casos existentes, ya sea por decisión de los gobiernos o por imposibilidad física y de recursos para realizar los test. La segunda son los portadores asintomáticos o con posibilidad de cursar la infección como una gripe o resfrío común sin ser contabilizados como infectados. De hecho las cifra mas confiable se refiere a fallecimientos, ya que la posibilidad de error en estos datos es menor, pero al tratarse de poblaciones con distintas características (enfermedades preexistentes, hábitos de higiene, cuidados de salud, estado físico, etc. ) la dispersión de datos no parece tener consistencia estadística y solo puede tomarse valores promedios que presentan grandes dispersiones entre distintas poblaciones. De todos modos entrados en una fase de casos significativos (podría ser entre 1000 y 10000 casos), los valores de fallecidos y los de infectados por asistencia intensiva, pueden ser valores mas precisos que tomando como base el número de infectados.

También pueden hacerse ajustes sobre este modelo base o buscar una ecuación que aproxime los valores de los números de infectados, de requerimiento de asistencia y de fallecimientos. Les dejo un ANEXO al finas con unas primeras aproximaciones.

Ahora bien, ¿Como interviene la política? Creo que en los años que llevamos de democracia solo recuerdo una unidad de los dirigentes políticos de distinto signo tras un objetivo común, en el levantamiento carapintada de semana santa con Alfonsin. Esta, junto con la decisión antes mencionada de priorizar la vida frente a la economía, configuran un escenario esperanzador frente a la pandemia que enfrentamos. El riesgo es la conducta de muchos ciudadanos que han priorizado y priorizan su situación personal frente al interés colectivo, algo que vemos en lo cotidiano cuando ignoran la cuarentena, reclaman por su situación personal ignorando que la mayoría de sus convecinos atraviesan situaciones similares o aún peor. También vemos comunicadores que agitan problemas económicos futuros, ignorando que nuestros problemas serán los problemas del mundo y que el orden económico basado en el capitalismo de mercado, ha sido nuevamente superado por un capitalismo de estado. Solo hay que ver la situación de los países donde el estado presente afrontó esta crisis, para lo cual no solo la respuesta actual influye, sino los actos del pasado. Tomemos como ejemplo Alemania donde el estado convive con el capitalismo de mercado, pero esto no lo condiciona, como por ejemplo en Italia y España, allí Alemania dispone de 25000 unidades de tratamiento de casos agudos, frente a 7000 u 8000 de los otros países, infraestructura preexistente que coloca a Alemania con posibilidades de enfrentar mejor esta pandemia y que se refleja en su menor tasa de mortalidad. Porque debemos tener en cuenta que la mortalidad no depende de la morbilidad del virus, sino también de la capacidad de darle el soporte que necesita el enfermo, tal es el caso de los respiradores. También debemos prestar atención a que países se muestran solidarios, proveyéndonos de insumos y elementos médicos para enfrentar la crisis, pues cuando esta crisis pase (que no va a ser en el corto plazo) debemos estar atentos a repudiar las criticas de quienes solo miran el color político de los otros y los intereses económicos a los que responden. Me refiero en particular a China, quienes nos han asistido con cantidades de insumos y elementos médicos necesarios para esta crisis.

En síntesis, el gobierno y los dirigentes políticos han respondido a la altura de la crisis que enfrentamos, pero si la ciudadanía no hace su parte de nada servirá los esfuerzos que se hagan, la matemática nos muestra que pasando de una tasa de contagio 1;2,5 a 1:1,5 podemos manejar esta pandemia con un bajo costo en vidas humanas, está en cada uno de nosotros estar también a la altura de esta crisis.

ANEXO

Las tablas mostradas, anteriormente pueden verse gráficamente como

La función exponencial que se incluye en las gráficas, se obtiene haciendo: primero se inserta un gráfico de líneas utilizando las columna de tasa de numero de infectados como eje de ordenadas y las semanas como eje de abscisas, posteriormente se selecciona sobre el gráfico la línea de datos, con la opción (click a izquierda) línea de tendencia y de las opciones que presenta la planilla se toma la función exponencial y se agrega el índice de correlación estadística. Nos aparece la función que describe la curva que teníamos y su índice estadístico que es 1 (se suele tomar como válido la función si este índice supera el valor de 0,8) que es una certeza que proviene de no utilizar datos de la realidad sino un modelo matemático de propagación de infecciones.

Pueden hacerse muchos ajustes a los casos presentados, el primero que se me ocurrió fue que como los pacientes contagiados contraerían la enfermedad entre los 5 y los 14 días habría que restar los casos contabilizados en dos celdas anteriores a partir de la tercer celda (en otras palabras las personas que se contagiaron hace 14 días ya manifiestan sus síntomas, se aíslan y no siguen contagiando), entonces a partir de la tercera celda la formula a utilizar sería “= ([celda anterior]-[celda anterior a la anterior])*2,5)” o “= ([celda anterior]-[celda anterior a la anterior])*1,5)” según lo que pensemos obtener. Los resultados serían:

para quienes quieran investigar mas les propondría, utilizar los datos de la página de la Universidad Johns Hopkins y hacer esta misma proyección con casos reales y compararlos con estos modelos matemáticos, para ver como evolucionan los países en función de las medidas que toman.

Como último caso de análisis matemático de la evolución diaria del número de infectados, utilizando las funciones obtenidas y cambiando la variable independiente de semana a días (dia=semana/7), y analizando para las dos tasas de contagio. Si las medidas de aislamiento son cumplidas por la población a partir de la semana 6/7 la evolución a partir de la semana 9/10 será como muestran los gráficos.